jQueryのセレクタで否定を表現すればいい。
つまり、name!=を使用する。

$('#form :input[name!="exceptName1"][name!="exceptName2"]').serialize()

反対に、除く要素が大量で少量の要素だけsearializeしたければ、name=を使用する。
ただし、name!=の時と意味合いが変わるため記述方法が異なる。

除外するときは、nameがexceptName1でない and exceptName2でない、というようにandの意味だった。
限定するときは、includeName1である or includeName2である、というようにorの意味になる。

jQueryのセレクタをorでつなげるには、andの時のように並べて結合すればいいのではなく、カンマで要素を区切る必要がある。

$('#form [name="includeName1"],[name="includeName2"]').serialize()